বীজগণিতীয় রাশির গুণ (৪.১)

সপ্তম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - গণিত বীজগণিতীয় রাশির গুণ ও ভাগ | - | NCTB BOOK

183

গুণের বিনিময়বিধিআমরা জানি,2

$\times$ 3 = 6 আবার 3

$\times$ 2 = 6

2 $\times$ 3 = 3 $\times$ 2 যা গুণের বিনিময়বিধি।

a, b যেকোনো দুটি বীজগণিতীয় রাশি হলে, a $\times$ b = b $\times$ a অর্থাৎ, গুণ্য ও গুণকের স্থান বিনিময় করলে, গুণফলের কোনো পরিবর্তন হয় না। যা সাধারণ বিনিময় বিধি।

গুণের সংযোগবিধি

$(2 \times 3) \times 4 = 6 \times 4 = 24$ আবার $2 (3 \times 4) = 2 \times 12 = 24$

$(2 \times 3) \times 4 = 2 (3 \times 4)$ যা গুণের সংযোগবিধি।

a, b, c যেকোনো তিনটি বীজগণিতীয় রাশির জন্য (a $\times$ b) $\times$ c=a $\times$ (b $\times$ c), যা গুণের সংযোগবিধি।

গুণের সূচকবিধি

আমরা জানি,

$a \times a = a^{2}, a \times a \times a = a^{3}, a \times a \times a \times a = a^{4}$

$a^{2} \times a^{4} = (a \times a) (a \times a \times a \times a) = a \times a \times a \times a \times a \times a \times a = a^{6} = a^{2 + 4}$

সাধারণভাবে $a^{m} x a^{n} = a^{m + n}$ যেখানে m, n যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যা।

এই প্রক্রিয়াকে গুণের সূচকবিধি বলা হয়।

আবার, $(a^{3})^{2} = a^{3} \times a^{3} = a^{6} = a^{3 \times 2} = a^{6}$

সাধারণভাবে, ${(a^{m})}^{n} = a^{n m}$

গুণের বণ্টন বিধি

আমরা জানি,

$2 (a + b) = (a + b) + (a + b) [∵ 2 x = x + x]$

= (a + a) + (b + b)

= 2a + 2b

আবার পাশের চিত্র হতে পাই,

ABEF আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল

= দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ = BE $\times$ AB=a $\times$ 2=2 $\times$ a=2a

আবার, ECDF আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ

= EC $\times$ CD=b $\times$ 2=2 $\times$ b= 2b

$∴$ ABCD আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল

= ABEF আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল + ECDF আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

= 2a + 2b

আবার, ABCD আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

= দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ

= BC $\times$ AB

= AB $\times$ (BE + EC)

= 2 $\times$ (a+b)

= 2(a + b)

$∴$ 2(a+b) =2a+2b.

m(a+b+c+_______) = ma + mb + mc+ _________ এই নিয়মকে গুণের বণ্টনবিধি বলা হয়।

common.content_added_by

Md Zahid Hasan

common.read_more

চিহ্নযুক্ত রাশির গুণ একপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ বহুপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ বহুপদী রাশিকে বহুপদী রাশি দ্বারা গুণ অনুশীলনী

বীজগণিতীয় রাশির গুণ (৪.১)

স্যাট অ্যাকাডেমী অ্যাপ

All Notifications

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Promotion